Grospič, který byl považován za nejvážnějšího protikandidáta dosavadního předsedy Vojtěcha Filipa, usiloval o převzetí předsednického žezla společně s dvojicí dalších poslanců - Miloslavem Ransdorfem a Soňou Markovou.

Přestože se Grospič ve svém projevu pokoušel delegáty přesvědčit o tom, že svůj hlas by měli odevzdat právě jemu mimo jiné i tvrzením, že strana by měla využívat všeho pozitivního z doby komunistické vlády, žádné překvapení se nakonec nekonalo. Předsednické křeslo uhájil Filip.

Pětačtyřicetiletý Grospič se po maturitě na mladoboleslavském gymnáziu vydal do Prahy, kde se na tamní Právnické fakultě Univerzity Karlovy věnoval studiu práv. V roce 1988 úspěšně dokončil rigorózní zkoušky. V rámci navazujícího postgraduálního studia se poté zaměřil na správní právo a získal odbornou způsobilost na úseku přestupků, evidence obyvatel a voleb pro pracovníky státní správy a samosprávy.

Jeho profesní kariéra je spjatá s mladoboleslavskou radnicí. Šéfem tamního správního odboru, kterým se stal v roce 1991, zůstal i poté, co ve volbách v roce 2006 získal poslanecký mandát.

Lídr středočeských komunistů předsedá sněmovní dočasné komisi pro otázky posouzení nezávislosti výkonu a budoucího uspořádání české justice. Členové komise se poprvé sešli na počátku července, další zasedání je naplánováno na první zářijový den, kdy by již měli mít k dispozici materiály, které si vyžádali od ministerstva spravedlnosti a Nejvyššího státního zastupitelství a ze kterých budou při vyvozování svých závěrů vycházet.

Je ženatý, s manželkou Alenou vychovává dvě dcery - Alenu a Václavu. Ve svém volném čase se věnuje četbě, historii, filozofii a malování.