Drábek sice nemá zkušenosti z vrcholné politiky, v letech 2002 až 2006 vykonával jen post zastupitele města Jablonce nad Nisou. Před vstupem do TOP 09 nebyl ani členem žádné politické strany. Zato je ale známou osobou v ekonomickém sektoru.

V Hospodářské komoře působil již v roce 1992 a o deset let později se stal jejím prezidentem. Kromě toho byl v letech 2004-2008 členem řídící rady evropského sdružení obchodních komor Eurochambers. Před dvěma lety začal zastávat také post člena předsednictva rozhodčího soudu při Hospodářské komoře.

Drábek spoluinicioval vznik Rady pro rozvoj podnikatelského prostředí a Hospodářské rady vlády v roce 2005. Stal se členem obou poradních orgánů. V témže roce se stal také členem Národní diskusní skupiny pro daně a členem správní rady Technické univerzity Liberec.

Vloni byl jmenován čestným prezidentem Hospodářské komory a stal se předsedou Národního výboru Mezinárodní obchodní komory v ČR.

Drábek se narodil v roce 1965 v Jablonci nad Nisou, kde dosud žije. Vystudoval obor technická kybernetika na ČVUT v Praze. Tam také získal doktorát v oboru řídící technika. Je ženatý a má dvě děti.