Boleslav Polívka se narodil 31. července roku 1949 ve Vizovicích. Vystudoval brněnskou JAMU a v roce 1972 se stal spoluzakladatelem Divadla Husa na provázku, kde byl jednou z nejvýznamnějších osobností. V roce 1993 založil v Brně své vlastní Divadlo Bolka Polívky. Hostoval také ve zlínském divadle či v pražském Divadle na Vinohradech a působil i v pantomimě Borise Hybnera a Ctibora Turby.

Před filmovou kamerou debutoval roku 1978 jako Mageri ve snímku Balada pro banditu. Do podvědomí veřejnosti se dostal díky režisérce Věře Chytilové, která ho obsadila do filmu Kalamita (1981) a dále do snímku Šašek a královna (1987), který je přepisem Polívkovy divadelní hry a herec se v něm představil i se svojí tehdejší manželkou Chantal Poullain.

Velký úspěch zaznamenal Polívka s filmem Dědictví aneb Kurvahošigutntag (1993), který rovněž režírovala Věra Chytilová. V tomto snímku vytvořil nezapomenutelnou postavu věčně opilého vesnického chasníka Bohuše, který nečekaně zdědí obrovský majetek. Na filmu se dokonce podílel i jako scenárista.

Další úspěchy slavil s filmem Akumulátor 1 (1994), Zapomenuté světlo (1996) či Král Ubu (1996). V posledních letech bývá Bolek Polívka často obsazován do snímků režiséra Jana Hřebejka. Zahrál si v retrokomedii Pelíšky (1999), dramatu Musíme si pomáhat (2000) a komedii Pupendo (2003).

Polívka patří mezi známé recesisty a autory zábavných akcí jako je například mistrovství světa v házení flinty do žita. V televizi moderoval zábavné pořady - Manéž Bolka Polívky a Bolkoviny.

Je držitelem Českého lva a ceny za mužský herecký výkon na MFF Karlovy Vary z roku 1997 za roli faráře Holého ze snímku Zapomenuté světlo. Dalšího Českého lva získal za roli obyčejného člověka, který se za druhé světové války rozhodne ve svém bytě ukrýt židovského uprchlíka ve filmu Musíme si pomáhat. Snímek byl také nominován na Oscara.

Ve volném čase rád jezdí na koni a na své farmě v Olšanech pořádá recesní akce a různé happeningy. Dlouhá léta byl ženatý s francouzskou herečkou Chantal Poullain. Mediálně známá je i jedna z jeho dcer - Anna, která je herečkou a zahrála si například v komedii Účastníci zájezdu.

V současné době působí Polívka v inscenacích divadelního festivalu Letní shakespearovské slavnosti a je majitelem Divadla Bolka Polívky v Brně, kde vystupuje například v inscenacích Podivné odpoledne dr. Zvonka Burkeho, Mínus dva či Garderobiér.