Ludvík hrál až do svých 18 let za mládežnické týmy Komety. Prvním celkem, za který nastoupil jako dospělý, byly prvoligové Rosice v sezoně 1999/2000. Následovalo roční angažmá v juniorském Minotu v Severní Carolině. Po zámořské anabázi trénoval ve Znojmě, odkud se chtěl vrátit do USA. Po krátké době strávené za mořem však již definitivně zůstal na Moravě.

Část sezony 2001/02 strávil ve Znojmě, odkud putoval právě do Brna. Tenkrát však šlo jen o hostování. Od následujícího extraligového ročníku už patřil do stabilní sestavy Orlů. Poslední tři sezony strávil v Plzni.

Nový brněnský útočník je po převedení extraligových práv ze Znojma jedenáctou posilou Komety. Z kádru Orlů postupně zamířili do Brna brankář Jiří Trvaj, obránci Pavel Mojžíš s Radimem Bičánkem a forvardi Jiří Dopita, Roman Erat, Václav Meidl, Radek Procházka, Pavel Selingr a Jaroslav Svoboda.

Jedinou novou tváří Komety mimo znojemský klub se stal obránce Angel Krstev, který patřil Vítkovicím. Ten by ale mohl odejít do Nižného Novgorodu, pokud za něj ruský klub zaplatí odstupné, jehož výše je uvedena v Krstevově smlouvě s Brnem.

Kometa se netají tím, že je blízko dohody se slovenským forvardem Jurajem Štefankou, jenž hrál naposledy stejně jako Krstev v Ostravě.